27 дахь удаагийн олон улсын мөсний симпосиумын тойм /27th IAHR international symposium on ice/

Мөсний судалгааны олон улсын хурал (2024)

Ус-хүрээлэх орчны инженерчлэл судалгааны олон улсын холбоо буюу International Association for Hydro-environmental engineering and research - ийн үндсэн үйл ажиллагааны нэг нь 1970 оноос хойш зохион байгуулж буй олон улсын мөсний симпосиум юм. 2024 онд уг мөсний судалгааны олон улсын хурлын 27 дахь удаагийн хурлыг Польшийн Гданскийн Технологийн их сургууль зохион байгуулсан юм. 

Хоёр жилд нэг удаа зохион байгууллагддаг уг арга хэмжээний 2016 оны хуралд оролцож байсан ба тухайн үеийн хурлын тоймыг эндээс үзнэ үү?

2024 оны 27 дахь удаагийн мөсний хурлын веб сайтаас хурлын тухай мэдээллийг авч болно. 

27 дахь удаагийн Олон улсын мөсний симпосиумд оролцогчид

27 дахь удаагийн мөсний хурлын ерөнхий зохион байгуулагч нь Гданскийн технологийн их сургуулийн Усны инженерчлэл, геотехникийн тэнхмийн эрхлэгч Томасз Колерски (тэрээр IAHR -ын мөсний инженерчлэлийн зөвлөлийн даргын албан тушаалыг хашиж байгаа), түүний баг, ерөнхий ивээн тэтгэгчээр Polish Water - төрийн өмчит үйлдвэрийн газар, дэмжигч байгууллагаар Судалгааны их сургуулийн санаачилга, Польшийн шинжлэх ухаан, дээд боловсролын яам, ивээн тэтгэгчээр Шотландын Sams Enterprise компани хамтран ажилласан байна. 

ЯВГАН ХҮНИЙ ЗАМ, ТАЛБАЙН БОРООНЫ УС ЗАЙЛУУЛАХ ШИНЭ ШИЙДЭЛ /Storm drainage solution for Sidewalk/

ЯВГАН ХҮНИЙ ЗАМ, ТАЛБАЙН БОРООНЫ УС ЗАЙЛУУЛАХ  ШИНЭ ШИЙДЭЛ

 

Б.Шалсмаа[1], Б.Аюурзана[2]

 

ШУТИС, Барилга, Архитектурын сургууль,

Хүрээлэн буй орчны инженерийн салбар

 

E-mail: shalsmaa999@gmail.com, ayur@must.edu.mn

Жич: Энэхүү өгүүлэл нь ШУТИС, Барилга, Архитектурын сургуулийн 2021 оны Бакалавр оюутны эрдэм шинжилгээний хуралд тэргүүн байр эзэлж ШУТИС-ийн Эрдмийн чуулганд амжилттай оролцсон болно.  

Хураангуй

Хот суурин газрын явган зам талбайг зохистой борооны ус зайлуулах системгүй төлөвлөснөөс болж бороо орсны дараа зам дээр ус тогтох, зам дагаж ус урсах зэрэг үзэгдлүүд бий болж зорчиход ихээхэн хүндрэл учруулдаг. Улаанбаатар болон бусад томоохон хотуудын хувьд зуны улиралд бороотой үед энэ асуудал байнга үүсэж олон нийтэд шууд болон шууд бус хохирол учруулж байдаг. Явган зам талбайн усыг зайлуулах, ус тогтохоос сэргийлэх олон техникийн шийдлүүд туршигдан олон улсын практикт нэвтэрч байна. Үүний нэг нь сүвэрхэг хучилт бөгөөд монгол орны нөхцөл байдалд тохируулан энэ технологийг ашиглах зайлшгүй нөхцөл үүсээд байна. Иймд сүвэрхэг хавтангаар явган зам талбайг хучих талаар судалж, оновчтой шийдлийн саналыг боловсруулав.

Эх сурвалж: Wikipedia

Шингэний динамик дахь тенсор шинжилгээ /Tensor in Fluid dynamics/

Шингэний динамик дахь тенсор шинжилгээ: Тенсорын шилжүүлэг болон Морын хамаарал

"Шингэний кинематик динамикт шилжих гуравдугаар хэсэг"

Морын дугуй нь 2 хэмжээст Кошийн хүчдэлийн тенсоруудыг хувиргах хуулийг харуулсан график арга юм. Тодорхой цэг дээрх хүчдэлийн утга мэдэгдэж байхад Морийн дугуйг ашиглан дурын хавтгай дээрх хүчдэлийн бүрдүүлэгчүүдийг тодорхойлох боломжтой. Кошийн тодорхойлсоноор нил орчинд байх нэг цэгт нийтдээ 9 ширхэг хүчдэлийн бүрдүүлэгч байх тэдгээр нь 2, 0 төрлийн хоёрдугаар эрэмбийн тенсорууд болно. Хүчдэлийн тенсоруудыг матриц хэлбэрээр бичвэл:

Энэ бол ерөнхий тэгш өнцөгт координатын системд авч үзэж тодорхойлж буй хүчдэлүүдийн бүрдүүлэгчүүд бөгөөд дурын хавтгай дээрх хчүдэлийн бүрдүүлэгчүүдийг тодорхойлохдоо уг хавтгайн ерөнхий координаттай үүсгэх өнцөгөөр бүх тенсоруудыг эргүүлэх шаардлагатай болно. (Maple програм дээрх математик гаргалгааг дараах бичлэгнээс үзээрэй.)

Рейнольдсын дундажилсан Навьер-Стокесийн тэгшитгэл /Derivation of Reynolds equations (RANS)/

Рейнольдсын дундажилсан Навьер-Стокесийн тэгшитгэлийн гаргалгаа

'Шингэний кинематикийн 2-р хэсэг'

Навьер-Стокесийн тэгшитгэл нь бодит буюу Нюьтоны шингэний урсгалыг илэрхийлэх гурван хэмжээст момент хадгалагдах буюу физик талаас хөдөлгөөний тоо хэмжээ хадгалагдахыг илэрхийлсэн тэгшитгэл юм. Навьер-Стокесийн тэгшитгэлийн гаргалгааг эндээс бас Гидравликийн цэнхэр судраас харж болно. Их ойлгомжтой бий. Үндсэндээ бол Навьер-Стокесийн тэгшитгэлээр турбулент урсгалыг илэрхийлэхэд маш төвөгтэй. Яагаад гэвэл турбулент урсгалд урсгалын хурд ямагт савалгаатай байх ба дунджаас хазайх савалгааг хурдны цүлхэлт буюу пульсац (fluctuation or oscillation) гэж нэрлэдэг.  Хурдны лугшилтын талаар Стандарт К-Эпсилон загвар гэсэн нийтлэлд зурагтайгаар тайлбарласан байгаа. Анх алдарт Осборне Рейнольдс уг шинж чанарыг ажиглаад хурдны оронг задалж үзэж болох юм байна гэсэн санааг дэвшүүлсэн нь Рейнольдсын задаргаа (Reynolds decomposition) гэж тэмдэглэгдсэн байна. Уг хурдны задаргаагаа Навьер-Стокесийн тэгшитгэлд орлуулж хугацааны туршид интегралчилбал турбулент урсгалыг илэрхийлэх арай ойлгомжтой Навьер-Стокесийн тэгшитгэл гаргаж авч болно гэдгийг баталжээ. Ингээд тухайн тэгшитгэлийг Рейнольдсын дундажилсан Навьер-Стокесийн тэгшитгэл (Reynolds averaged Navier-Stokes equation – РДНС тэгшитгэл) гэж нэрлэсэн бөлгөө. Ингээд РДНС (хурдан хэлбэл эРДэНэС гэж сонсогдох нь. Ер нь Монгол хэлэнд юмсыг товчлоход үгийн эхний үсгүүдээр хийх нь тохиромжгүй мэт. Монгол хэлний онцлог бол кирилл үсэг биш эгшиг жийрэглэж явдагт л учир байгаа юм.) тэгшитгэлийн гаргалгааг авч үзье.

Усан баганын задралын шинжилгээ, РДНС-ын аналогоор загварчилсан. Дөрвөлжин саад хэмжээсгүй оновчгүй зурагдсан байгаа шүү.

Шингэний кинематик үндэс, түүнд шаардлагатай математик /Fluid kinematics and Applied mathematics/

Шингэний кинематик үндэс, түүнд шаардлагатай математик

"Тэргүүн хэсэг"

Шингэний кинемтик, тэр дундаа динамик талаас нь хальт гадарлаж байснаас бүр нарийн онолын түвшинд очиж байсан удаагүй юм байна. Бакалавр оюутан байхдаа ерөнхий гидравликийн хичээлээр шингэний кинематикийн талаар үзэж байсан бөгөөд мастерийн ажил хийж байхдаа буцаж хальт сөхөж байсан. Харин докторын судалгаа хийж байхдаа нилээд эргэн сөхөж чамгүй судалж байсан ч бас л зарим нэг чухал зүйлс, онол, тодорхойлолт, зарчим зэргийг сурч шинжилж амжаагүй юм байна. Шингэний механик, гидравликийн хамгийн сайн Монгол ном гэвэл П.Болд нарын Гидравлик, аэродинамик гэсэн “судар бичиг” гэдэгт одоо бүр эргэлзэхгүй боллоо. Энэ жил ШУТИС-ийн 60 жилээр шинэчлэгдэн 60 үндсэн сурах бичгийн нэг болж хэвлэгдэнэ. Цаашдаа ч улам сайжрах ном шүү. Кинематикийн талаар дэлгэрүүлж англи дээр судалж байхад зарим нэг ойлгомжгүй зүйл их гарна. Харин тэр үед Монгол номтойгоо харьцуулаад үзэхээр сайтар ойлгож эхэлнэ. 

Трапец хэлбэрийн ус халиагуур дээгүүрх чөлөөт гадаргуутай урсгалын "урсгалын шугам"

Сүвэрхэг орчин дотуурх шингэний урсгалын жишиг бодлого /A porous media flow benchmark/

Сүвэрхэг орчин дотуур шингэний урсгалын жишиг бодлого

U хэлбэрийн хоолой доторх сүвэрхэг орчин дотуурх урсгалын аналитик шийд

Нюфлотыг график дүрслэлд ашиглах "Зургадугаар хэсэг"

Хөрс бол сүвэрхэг орчин юм. Хөрсөн доторх аливаа шингэний урсгалыг сүвэрхэг орчин дотуурх шингэний урсгал буюу шүүрэлт хэмээн судалдаг. Шүүрэлтийн урсгалыг судлах, түүнийг танин мэдэх, инженерчлэлд уг олж авсан мэдлэгийг ашиглах нь бүхий л инженерийн салбаруудад чухал байгаа учир энэ чиглэлийн судалгаа маш өргөн цар хүрээтэй явагддаг байна. Усны барилгад шүүрэлт барилга байгууламж найдвартай оршин тогтноход сөрөг нөлөө үзүүлж байдаг. Бусад инженерийн салбарт тухайлбал газрын тос, байгалийн хий, газар доорхи ус, эрүүл мэндийн салбарт ясны сүвэрхэг хэсгээр капиляр үйлчлэлд шингэн урсах, хүнсний салбарт хүнсийг хатаах, хадгалах, материалын шинжлэх ухаанд зохистой сүвэрхэг шинж чанартай материал бий болгох гэх мэт дурьдвал олон хэрэглээ байна. Чухамдаа сүвэрхэг орчин өөрөө түвэгтэй бүтэцтэй, өөрөөр хэлбэл тодорхойгүй, байдаг учир түүгээр өнгөрөх шингэний урсгал ямар шинж чанартайгаар урсахыг таамаглахын арга байдаггүй. Товчхондоо энэ бол шингэн-хатуу хэсгийн хамгийн төвөгтэй харилцан үйлчлэлийн бодлого юм. 

U хэлбэрийн хоолой доторх сүвэрхэг орчин дотуур урсах шүүрэлтийн жишиг бодлогыг Ерөнхийлсөн Навьер-Стокесийн тэгшитгэлд суурилсан Сүлжээний Больцманны аргаар бодсон нь.

Энд та бүхэндээ сүвэрхэг орчин дотуурх урсгалын талаар, түүний нэгэн жишиг бодлогын аналитик шийд, шийдийн үр дүнг програмчилсан талаар хүргье.

Коо ус хуримтлуурын цахилгаан станцын тухай /Coo PSHPP/

Белгийн Коо ус хуримтлуурын цахилгаан станцаар зорчсон тэмдэглэл

Guided tour notes for Coo pumped storage hydropower plant

Коо ус хуримтлуурын цахилгаан станцын машины залруу орох хонгил

Белгийн Коо (үнэндээ бүтэн нэр нь Coo-trois-Ponts hydroelectric power station юм.) ус хуримтлуурын цахилгаан станцад 2018 оны 5 сарын 18 -нд зочилсон билээ. Германы Аахен хотоос өглөө хөдөлж Белгийн Еүпен боомт, байгалийн усны чанар сайжруулах станцуудыг үзсэний дараагаар энэхүү ус хуримтлуурын цахилгаан станцыг үзсэн юм. Цахилгаан станцын ерөнхий мэдээллийг хүргэе.

• Хүчин чадал: 1164 МВт
• УЦС-ын түрэлт: 275 м
• Дээд усан сангийн эзлэхүүн: 8.45 сая м3
• Доод усан сангийн эзлэхүүн: 8.45 сая м3 (Үнэндээ дээд доод усан сангийн эзлэхүүн зарчмын хувьд тэнцүү байж болох ч өөр байж ч болно л доо.)
• Ашиглалтанд орсон он: 1969-1978
• Турбин-насосны төрөл: Францис хэлбэрийн босоо тэнхлэгт турбин-насос

Ус хуримтлуурын УЦС-ын талаар мэдлэггүй бол энийг уншаарай. 

Микро-хэмжээст сүвэрхэг орчинг дурын түгэлтээр байгуулах тухай /Generation pore scale porous media by random distribution

Микро-хэмжээст сүвэрхэг орчинг дурын түгэлтээр байгуулах тухай (Generation of pore scale porous media by random distribution)

Шинжлэх ухаан, судалгааны ажилтай холбоотой нийтлэл бичилгүй зэвэрсэн нэг жилийг ардаа өнгөрөөжээ. Шинэ юм нэг ч хийгээгүй, шинэ зүйл нэг ч сураагүй юм байна. Гэхдээ хийсэн зүйл их байв ч сэтгэлд аз жаргал мэдрэгдэхгүй нь тун харамсалтай. Алдсан нэг жилээ нөхөхийн тулд хийж байсан бүх зүйлээ, хатуу дискнийхээ хавтас бүрийг шалгаж юу хийж байснаа эргэн харлаа. Гэтэл 2015 оны 10 сард нэг сонирхолтой програм бичсэн байж. Тэр үед сүвэрхэг орчин дотуурх шүүрэлтийн урсгалыг сүлжээний Больцманны арга ашиглан загварчлах гэж оролдож байсан ба тооцооны үндсэн өгөгдөл болох сүвэрхэг орчны геометрийн шинж чанарыг бий болгох програм бичсэн юм байна. Нээх хэрэгтэй програм биш ч дурын/санамсаргүй түгэлт (random distribution), дурын/санамсаргүй тоо үүсгэгчийг (random number generation) ашиглах нэг жишээ юм болов уу гэж бодоод хуваалцая. 

2 хэмжээст сүвэрхэг орчин. Улаан өнгөөр хатуу хэсгийг, хөх яагаан өнгөөр хоосон орон зайг харуулна. Эхний зураг нь 300 ширхэг 1-ийн тоог дурын байрлалаар байрлуулсан бол хоёр дахь зураг нь 3000 ширхэг 1-ийн тоог дурын байрлалаар байрлуулсан болно. Хоёр зургийг хажуу талаар нь нийлүүлэх тушаал: convert +append 300ran.bmp 3000ran.bmp 300com.png

Монголын бага оврын УЦС-ууд /Small hydropowers in Mongolia/

Монголын бага оврын усан цахилгаан станцууд - 1

Гуулин, Үенч, Эрдэнэбулган, Манханы УЦС-ууд

Монголд бага оврийн усан цахилгаан станцын хөгжлийг түүчээлж дээрх цахилгаан станцуудыг төсөлөх, барьж байгуулахад гар бие оролцсон усны аж ахуйн компаниуд, чадварлаг инженер, техникийн ажилчдад бид талархаж явах ёстой. Энэ мэдээллийг бэлтгэж, зураг хөрөг авсан хүмүүст талархалаа илэрхийлж байна. Би мэдээллийг оруулсан төдий үүрэгтэй. Та бүхэн дээрх УЦС-уудын талаарх товч мэдээллийг таалан соёрхоно уу. 

Гуулингийн УЦС-ын харагдах байдал, түрэлтэт хоолой, станцын барилга

Сэлэнгэ мөрөн дээрх УЦС-ыг тойрсон асуудал /Challenges for hydropower plants on the Selenge River/

Ендон Гармаев: Зарим хүмүүс Байгал нуурын асуудлыг өөрийн улс төрийн ашиг сонирхолдоо зориулан хэтрүүлж /хэтийдүүлж/ байна.

Байгаль нуур ба Шүрэнгийн УЦС

ОХУ-н ШУА-н профессор “Святой Нос” хойг арал болж хувирах боломжтой, ''цунами'' Буриад улсыг бүрхэн авч чадах эсэх, мөн олон нийт яагаад Монгол улсад УЦС барих ажлыг эсэргүүцэж байгаа тухай ярьлаа.

Гүехэн усны тэгшитгэл /Derivation of Shallow water equations/

Гүехэн усны тэгшитгэлийн гаргалгаа

Номхон далайн талд байрлах Японы Камакура хэсэгт бий болох боломжит Цунамигийн загвар: Гүехэн усны тэгшитгэлээр тооцон бодсон жишээ. Credit to Prof. Hosoyamada Tokuzo. Source: paper

Гүехэн усны тэгшитгэл нь инженерийн гидравликийн, тэр дундаа тооцон бодох гидравликийн хувьд маш чухал тэгшитгэлүүдийн нэг юм. Энэ тэгшитгэлийг гаргаадаггүй болчиховол янз бүрийн үерийн усны, гол мөрний, далай тэнгисийн загварчлалыг хийх боломжтой болно. Дан ганц гидравлик, далайн урсгал гэлгүй, агаарын урсгалыг загварчилахад мөн ашиглагдана. Ингээд энэ тэгшитгэлийн гаргалгааг авч үзье ээ.

Вики дээрх гүехэн усны тэгшитгэлээр бодсон усны долгионы дүр зураг

Шингэний чөлөөт гадаргууг ойролцоолох /free surface flow with LBM/

Шингэний чөлөөт гадаргууг ЛБА тооцоолох

Усны барилгын хувьд шингэн ихэнхдээ агаартай харьцах ба шингэн ба агаарын харилцах үеийг чөлөөт гадаргуу гэж нэрлэнэ. Хэлхээст тооцооны аргад уг чөлөөт гадаргууг тодорхойлоход төвөгтэй байх ба чөлөөт аргад ямар нэгэн нэмэлт техник ашиглалгүйгээр ойролцоолох боломжтой байдаг. ЛБА нь мөн л хэлхээст аргын ангилалд багтах учир нэмэлт загвар ашиглаж усны чөлөөт гадаргууг нэг фазат байдлаар тооцох боломжтой. Төгсгөлөг аргуудын хувьд шингэний эзлэхүүний арга эсвэл шийдлийн алгоритмоор шингэний чөлөөт гадаргууг ойролцоолох боломжтой. 

Шингэний цалгилт

Усан баганын задралын шинжилгээ

Хагшаасны загварчилал хэлэлцүүлэг/Sediment transport workshop Tokyo/

THESIS-2016

Хагшаасны динамикийн хоёр фазат загварчилал /Two-pHase modEling for Sediment dynamIcS/

THESIS гэдэг бол хагшаасны динамикийн хоёр фазат загварчлал хэмээх зорилгын товчилсон нэр юм. Олон улсын ус ба хүрээлэн буй орчны судалгааны холбоо болон Францын Гидротехникчдийн холбооны хамтын санаачлагаар энэхүү эрдэм шинжилгээний хурлыг 2011 оноос хойш зохион байгуулах болжээ. 

Хамгийн эхний хурал THESIS 2011 болон удаах хурал THESIS 2013  нарыг Францын Гидротехникчдийн холбооноос Францын Чатоу хотноо амжилттай зохион байгуулсан байна. 

Голын ёроолын манхан/атираажилтын хэлбэршилт, тооцонгийн үр дүн. эх сурвалж: Яасугийн сайт

THESIS - ийн зорилго:

• Геофизикийн урсгал дахь хагшаасны хөдөлгөөн, түүний динамикийг судлах, түүнийг хоёр фазат байдлаар загварчилах судалгааг дэлгэрүүлэх, боловсронгуй болгох
• Судлаачдын санал бодол, үр дүнгээ хуваалцах боломжийг бүрдүүлэх, судалгааны эрчмийг түргэсгэх г.мэт юм.

Хоёр фазат гэдгийн учир нь уламжлалт тооцон бодох аргачлалд Эйлэрийн хандлага давамгайлсан, Эйлэрийн координатад тасралтгүйн орчиноор судлагдахууныг төлөөлүүлдэг байсан нь зарим тохиолдолд үнэнд нийцэхгүй, хийсвэрлэлтэй байдаг юм. Тухайлбал хагшаасыг эзлэхүүнээр нормалчилж концентраци байдлаар авч үзэн түүний динамикийг конвекци-тархалтын тэгшитгэлээр тооцоолох нь Эйлэрийн аргачлал юм. Конвекци-тархалтын тэгшитгэлийг бодох хэлхээст аргын (төгсгөлөг ялгавар, төгсгөлөг элемент, төгсгөлөг эзлэхүүн г.м) нарийвчлалаас хамаарч ялгаатай үр дүнг үзүүлэх боловч хагшаас гэдэг нь өөрөө хатуу эгэл хэсгүүдээс тогтох учир тасралтгүй орчин мэтээр авч үзэх нь өрөөсгөл юм. Иймд Лагранжийн аргачлалыг Эйлэрийн аргачлалтай хослуулах эсвэл дан Лагранжийн аргачлалаар хагшаасны динамикийг судлах нь хагшаасны физик шинж чанарт дөхөх маягтай юм. Хоёр фазанд ус ба хагшаас нь шингэн ба хатуу гэсэн фазаар тооцогдох ёстой болж байна.

Смагоринскийн загварчлал /Smagorinsky Sub-grid scale model/

Байгаль дээрх ихэнх урсгал турбулент шинж чанартай байдаг. Голын усны урсгал, шуурга, агаарын урсгал, циклон, үүлний хэв маягийн өөрчлөлт эсвэл нарны шуурга, огторгуй дахь урсгал гэх мэт гээд турбулент шинж чанарыг агуулсан урсгал эргэн тойронд элбэг бий. Өмнө бид К-Эпсилон загварын тухай авч үзсэн бол одоо Том хуйлралтын симуляцийн нэг хувилбар болох Смагорискийн дэд торны ойролцооллыг авч үзэх гэж байна. Дифференциал тэгшитгэлийг тооцон бодоход бодлогын хүрээг тодорхой геометрийн элементүүдэд торлон хуваах ба элементийн уртын хэмжээс нь тооцооны чухал парамет болдог. Уг уртын хэмжээс дээр том хуйлралтыг ялган таних дахин нэг уртын хэмжээсийг авч үзэж байгаа нь дэд тор гэж нэрлэгдэж байгаа юм. 

Даралт-Хурдны итерацитай Шийдлийн алгоритмоор НС-ын тэгшитгэлийг боловсруулсан код. Турбулент Смагорискийн загвар мөн ашиглагдсан. Нягтын үйлчлэлийн бодлого /Lock-exchange by Prof Hosoyamada Tokuzo/

Смагоринскийн дэд торны хэмжээст загварчлал

Смагоринскийн турбулент загварчлал нь Том хуйлралтын симуляци (Large Eddy Simulation) хэмээх турбулент урсгалыг загварчлах багц загварын нэг хэлтэрхий юм. 1963 онд Жосеф Смагоринский атмосферийн эрчимжсэн урсгалыг тооцолохдоо том хуйлралтын симуляцийг танилцуулсан боловч анх 1970 онд Жамес Леардорф үндсэн санааг нь боловсруулсан байна.

Шингэний хөдөлгөөн нь орон зай болон цаг хугацааны хэмжээстэд турбулент урсгалыг тооцоолон илэрхийлэх боломжтой ба энд зарах аргачлалыг Шууд тооцооллын арга (directnumerical simulation) гэж нэрлэдэг. Энэ аргачлал нь тооцооллын багтаамж өндөртэй, урт хугацааны симуляци шаарддаг учир цаг хугацаа болон багтаамж хожих турбулент загваруудыг боловсруулж эхэлсэн байна.

Нөгөө талаас Колмогоровийн (1941) хувийн төсийн (self-similarity) онолын утга санаагаар бол урсгалын том хуй нь бага хэмжээсийн хувьд нийтлэг мэт болж геометрын хэмжээсээс хамааралтай болно.  Энэ онцлог санаан дээр Том хуйлралтын симуляцийн загварууд боловсруулагдсан байна. Ингээд Смагоринскийн дэд торны хэмжээст загварчлалын тухай авч үзье.

Шингэний динамикийг дүрслэн харуулах тэгшитгэл нь урсгал тасралтгүйн болон моментын тэгшитгэлүүд билээ. Тэдгээрийг үл шахагдах шингэний хувьд бичвэл:

Энд тау’’ нь зунгааралтын шүргэх хүчдэлийн тенсор ба f_m нь биеийн хүч болно.

Төлөвийн тэгшитгэл /Equation of state/

Төлөвийн тэгшитгэл

Шингэн ба хийн нягт даралт ба температураас хамаарах хамаарлыг төлөвийн тэгшитгэл илэрхийлнэ.  Төлөвийн олон тэгшитгэл байх ба ерөнхий хэлбэрийг нь дараах байдлаар илэрхийлж болно.

f(p,V,T)=0

сонгодог тэгшитгэл болох идиаль хийн төлөвийн тэгшитгэлийг дараах байдлаар илэрхийлнэ.

pV=nRT

Энд бид маш энгийн төлөвийн тэгшитгэлүүдийг авч үзнэ. Агаар ба ус нь бидний амьдралд өргөн тааралддаг түмэн бодисын төлөөл юм. Температур болон оршин байгаа газрын даралтаас хамаарч энэ хоёрын нягт өөр өөр байна. Тиймээс усыг арав хорин градуст хүртэл буцалгаж болно гэж байгаа юм.

Цэвэр усны нягт атмосферийн даралтанд температураас хамаарах нь

Цэвэр усны нягт 1000кг/м3 гэж үздэгч нарийндаа авч үзвэл энэ утганд хүрэхгүй бөгөөд цельсийн 4 градуст энэ утганд машид ойртон ирдэг байна. Даралт тогтмол үед нягтыг зөвхөн температураас хамааруулж дараах тэгшитгэлийг бичжээ.

Усны нягт=999.842594+6.793952x10^-2t-9.095290x10^-3t²+1.001685x10^-4t³-1.120083x10^-6t⁴+6.536332x10^-9t⁵

Энэ тэгшитгэл нь 0 градусаас дээш 40 градус хүртэл хүчинтэй гэдгийг сануулъя. Энэ тэгшитгэлийг програмчилж код бичвэл:

1:     program water_density  
2:     real rho  
3:     real tem  
4:     open(1,file='water_dense.dat')  
5:     do tem=temr,10,0.1  
6:     rho=999.842594+6.793952e-02*tem  
7:     &  -9.095290e-03*tem**2  
8:     &  +1.001685e-04*tem**3  
9:     &  -1.120083e-06*tem**4  
10:     &  +6.536332e-09*tem**5  
11:     write(1,*) tem, rho  
12:     enddo  
13:     close (1)  
14:     end program  

 Та бүхэнд Японы барилгын инженерүүдийн холбооны Нийгата муж дахь салбарын зохион байгуулж буй 2015 оны 33-р эрдэм шинжилгээний бага хуралд тавигдах илтгэлээ толилуулж байна. PDF файлаар татах бол энд дарна уу. Зарим текстэн дундах томъёо энэ тэрийг оруулах боломж байхгүй учир pdf файлыг нь үзсэн нь дээр байх.

PDF version of paper is provided to download in here.

Илтгэлийн нэр: Квадрат саад тойрч урсах урсгалыг ЛБА-аар тооцсон нь.

Numerical simulation of flow past a square obstacle with Lattice Boltzmann Method

Nagaoka University of Technology, Graduate student, Ayurzana Badarch

Nagaoka University of Technology, Professor Hosoyamada Tokuzo

Nagaoka University of Technology, Graduate student, Ohtake Takeshi

1.      Introduction

Numerical technique Lattice Boltzmann Method (LBM) is relatively new approach based on gas kinetic theory in meso-scale. Macroscopic variables such as pressure and velocity can be determined by momentum of so called particle distribution functions which are described by Boltzmann transport equation. LBM has been extensively studied in last several decades and witnessed as capable like conventional methods for various fluid problems. LBM has its own procedure to solve fluid problems and aforementioned Boltzmann equation (LBE) used to solve fluid flow instead of Navier-Stokes equation (NSE) [1]. To reveal LBM is liable to apply fluid flow, derivation of macroscopic NSE from LBE is made under the Chapman-Enskog expansion which is a multiscale analysis by Chapman and Enskog [2]. LBM is a well-established alternative when it comes to simulate various types of fluid flows including turbulence, multicomponent, multiphase, and porous media flows across complicated geometries [3]. In civil engineering field LBM has been successfully solved free surface flow, groundwater flow and tsunami with shallow water equation. Main advantages of LBM being useful and attractive method in fluid dynamics over the classical approach to solving NSE are its remarkable conceptual simplicity, ease of implementation, predestination to massive parallel computing and straightforward implementation of geometry. In this paper, simplest form of LBM, namely LBM with Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) collision operator, is incorporated with turbulent theory and presented for flow around simple square obstacle.

Стандарт К-Эпсилон загвар /Standard K-Epsilon model/

Энэ бол Смагоринскийн турбулент загварыг ашиглан тооцсон квадрат саад тойрч урсах урсгалын хуйлралт болон урсгалтын шугамыг харуулсан зураг юм. К-Эпсилон загвараар бодож тооцсон жишээний зураг байхгүй учраас үүнийг орууллаа.

ШУТИС-т байхад санаандгүйгээр бас гол гаргах маягаар задгай голдиролийн гидравликтай холбоотой хэд хэдэн англи номтой болсон юм. Эдгээр номонд гидравлик загварчлалын хэсэгт турбулент урсгалын маш олон загварчлалын тухай, хүйтэн хүйтэн төрхтэй олон дифференциал тэгшитгэлүүдтэй загварууд олон байдаг ч уншаад ойлгох нь ховор байваа. Тэдгээрийн нэг болох олон удаа өлийн даваан дээр дайралдаж байсан нөхөр бол яах аргагүй доор дурьдах К-Эпсилон загвар юм.

К-Эпсилон загвар

К-Эпсилон загвар нь ихээхэн даралтын өөрчлөлттэй урсгалд сайн тохирдоггүй боловч хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг турбулент загварчлалын нэг юм. энэ бол хоёр тэгшитгэлт загвар бөгөөд энэ тэгшитгэлүүд нь шингэний урсгалын турбулент шинж чанарт нэмэлт зөөгдөлт/шилжилтийн тэгшитгэлийг хамааруулж үзнэ. Эдгээр хоёр тэгшитгэл нь тунбулент энергийн тархалт, конвекци гэх мэт хугацаанаас хамаарсан нөлөөллийг тооцох юм. Эхний шилжихүйц, тээвэрлэгдэхүйц хэмжигдэхүүн нь турбулент кинетик энерги k юм.

Навьер-Стокесийн тэгшитгэлийг ойролцоолох, түүнийг кодлох тухай /coding NSEq and Convection Diffusion equation with Fortran/

Төгсгөлөг ялгавар дээр суурилсан даралтын аргаар НС тэгшитгэл болон Конвекци-Тархалтын тэгшигэлийг шийдэх Фортран кодын хэсэг. Урсгалын бусад параметрүүдийг тодорхойлох: Ёроолыг шүргэх хүчдэл, хуйлралт, эсэргүүцлийн коэф CD, Энерги гэх мэт

Тооцон бодох кодын боловсруулалт

Төгсгөлөг ялгаварын аргын боловсруулалт

Хагшаас ба давсны тархалтын жишээ болгон давсны шаантагтай голын адгийн хоёр хэмжээст хүрээг авч үзье. Бодлогийн хүрээг дараах зургаар харуулав.

Figure 4. Бодлогийн геометр ба хүрээ

Бодлогийн хүрээ нь хязгаарын нөхцлийн хүрээн дотор байдаг нь загварчлагчийн нэг төрлийн арга юм. Учир нь ашиглаж буй хязгаарын нөхцөл ихэвчлэн дифференциалчлагдахгүй байхаар өгөгдөх учир энэ нөхцлийн нөлөөллийг бодлогийн хүрээнээс хол байлгах үүднээс хязгаарын нөхцлийг гадуур нь авдаг байж болох юм. Ихэвчлэн тусгаарлах хязгаарын нөхцлийг (insulated boundary condition-Robin b.c) гаралтын хэсэгт хэрэглэх ба бодисын концентраци болон дулааны тоо хэмжээний градиент хязгаар дээр оршихгүй гэж үзнэ.

Үл шахагдах шингэний динамик дахь үндсэн тэгшитгэлийн тавилт /In-compressible flow governing equation with steady state convection diffusion equation/

Үл шахагдах шингэний динамик дахь Навьер-Стокес ба конвекци тархалтын тэгшитгэл, түүнийг хэрэглээ болох “Голын адаг дахь хагшаас болон давсны шаантагын харилцан үйлчлэл”ийн жишээн дээрх математик дүрслэл

Далайруу голын цутгах хэсгийг буюу голын төгсгөл хэсгийг голын адаг (estuary) гэж нэрлэнэ. Хагшаасны зөөгдөл элбэгтэй голын хувьд уг адаг хэсэгт голын ёроолын морфологийн онцлог хэлбэршилт бий болдог. Үүний шалтгаан нь далайн давстай усны нягтын түрлэгийн (densitycurrent) үзэгдэл болох давсны шаантаг (salt wedge) юм. Нягтаар хүнд давстай усны доогуур шургаж урсгалын эсрэг чиглэлд урсах ба нягтын тархалтын хэлбэр, түүний ерөнхий хөдөлгөөн нь мод материалыг зорох шаантаг лугаа ижил голын адаг орчмын ёроолын хэлбэрийг сөргүүлэн хэлбэршүүлдэг байна. Голын умбуур ба ёроолын хагшаас урсан далайд орж ирэхдээ уг шаантагны пронттой тулж улмаар босоо хөдөлгөөн нь идэвхижэн буцах хандлагатай болдог байна. Адаг орчмын далайн ихэнх боомтуудад умбуур ба ёроолын хагшаас, эсрэг урсгалтай давсны шаантаг нарын харилцан үйлчэлээр ёроолын хүйлс, атираашилт үүсэх нөхцөл бий болдог. Голын хагшаас, ууссан бодисын тээвэрлэлт, зөөгдөлт, далайн давсны тархалт, хагшаасны босолт гэх комплекс үэгдлийн математик загвар нь дараах байдлаар илэрхийлэгдэнэ.

Дээрх тэгшитгэл нь урсгал тасралтгүйн, Навьер-стокесийн, Конвекци-тархалтын тэгшитгэлүүд бөгөөд үүнд u_i, g, ro_w, ro’, delta, p, nu, D, c, u₁, u₂, w_s нар нь хурдны бүрдүүлэгч, хүндийн хүчний хурдатгал, жишиг нягт, харьцангуй нягт, дирак делта, даралт, зунгааралт, тархалтын коэффициент, концентраци, хэвтээ ба босоо хурднууд, тунах хурд, x_m, u_m, u₁, u₂, x₂, i=1, 2 зэрэг нь орон зайн дагавар тэмдэглэгээ, хурдны векторын дагавар тэмдэглэгээ, хэвтээ хурд, босоо хурд, босоо тэнхлэг, хэмжээсийн индекс зэрэг болно. Дээрх тэгшитгэлүүдийн математик дүрслэлийг хийж зарим гаргалгааг тодорхойлъё. 

Усны барилгын хэтийн төлөв /Outlook to future hydraulic structure/

Усны барилгын хэтийн төлөв

Калипорниагийн хуурайшилт Хойт америк тивийн ихэнх бүсийн хувьд аюулын дохио болж өнгөрлөө. Цогцлоон бүтээсэн хэдэн арван сая хүнтэй хотын ус хангамжийн эх үүсвэр усаар гачигдахад ямар аюул нүүрлэхийг нойлын ус хаанаас ирж, хаашаа урсдагийг мэддэггүй иргэд төсөөлөхчгүй. Харин Калепорниагийн иргэд одоо NOW I GOT IT болж ус ямар чухал болохыг мэдэрч байна. Газрын доорхи усыг шавхагдахгүй мэт үзэж байсан удирдлагуудын үзэл өөрчлөгдөн аль болох түргэн эргэлдэх гадаргын усны нөөцрүү анхаарал хандуулах болж байна. НАСА-гийн мэдээлж байгаагаар ойрын 35 жилд мега хуурайшилт болно гэсэн урьдчилсан судалгаа байгаа аж. Өөр гаригтай шүргэлцэхгүй л бол дэлхийн усны нийт масс хэзээд тогтмол байх ба гагцхүү цэвэр усны нөөц, түүний хомдолд л санаа зовж буй хэрэг. Усыг бохирдуулагч нь дан ганц хүн төрөлхтөн учраас үүргээ ухамсарлаж орчин үеийн суут Билл Гейтс ус цэвэрлэгээ, аруйн цэврийн асуудлаар нилээдгүй ахицтай судалгаа, олотыг хийж байна.  

Керр боомтын ус халиагуур

Ингээд сэдвийн дагуу 2014 оны 6-р сард Гидравлик судалгааны сэтгүүлд хэвлэгдсэн Hydraulic structures: a positive outlook into the future хэмээх өгүүллээс гол болгон хэтийн төлөвийн төсөөллийг хэрхэн авч үзсэнийг сонирхоё. Төрсөн нэг санаагаа өнгөөр ялган бичсэн ба бусад нь өгүүллээс орчуулсан гэдгийг ойлгоорой. Мэргэжлийн зарим үгийг орчуулгатай нь оруулсан тус оюутнуудад дэлгэрүүлж хайхад дөхөм болох байх.