Wednesday, October 23, 2019

Нэг хэмжээст дулаан дамжуулалт /1D heat conduction/

Нэг хэмжээст дулаан дамжуулалтын загвар

Нэг хэмжээст хатуу хавтангаар дулаан дамжих үзэгдлийг загварчлая. Хавтангийн анхны температурыг T=0.0 байна гэж үзье. Хугацаа t >0 үед хавтангийн зүүн хязгаараас Tw=1.0 гэсэн температур өгөгдөнө. Хавтангийн уртыг 100 нэгж гэж үзье. Хавтангийн дулаан тархалтын коэффициент гэвал хавтангаар дамжих температурыг t=200 нэгж хугацаанд СБА болон ТЯА-аар тооцож үр дүнгүүдийг харьцуулъя.
Бодох тэгшитгэл
Энд Ф тархаж буй эсвэл дамжуулагдаж буй дулаан, алфа нь орчны дамжуулалтын коэффициент болно. Үүнийг төгсгөлөг ялгаварын аргаар ойролцоолбол:
Сүлжээний Больцманны арга болон Төгсгөлөг ялгаварын аргаар бодсон үр дүнг харьцуулбал:
1 хэмжээст хавтгай орчинд дулаан дамжих үзэгдлийг СБА болон ТЯА-аар бодсон үр дүн

Sunday, September 22, 2019

Evaluation of MAR methods for semi-arid, cold region

Evaluation of MAR methods for semi-arid, cold region

Nasanbayar Narantsogt,
Karlsruhe University of Technology, Karlsruhe Germany
                                                                                 
Abstract:
The semi-arid and cold environment shows a high variability in precipitation and river discharge. The groundwater aquifer located near Ulaanbaatar capital city of Mongolia, is the only source of water supply and it is important to ensure that groundwater is available now and for the future.
The main watercourse near the city is the Tuul River, fed by precipitation in the nearby Khentii Mountains. However, due to the absence of precipitation during winter and spring, the riverbed usually runs dry during that time, and observations show that the dry period has been extending within the last years.
However, in parallel with the city’s development, the extended groundwater aquifer shows a clear decline, and the groundwater levels drop significantly. Therefore, a groundwater management system based on managed aquifer recharge is proposed and a strategy to implement these measures in the Tuul River valley is presented in this paper. It consists of an enhancement of natural recharge rates during the summer wet period, an increase of groundwater recharge through melting ice storage in dry period, as well as the construction of underground dams to accumulate groundwater also surface water reservoir which release constant discharge in outlet.  
The MATLAB icing code written for ice storage on limited and unlimited area was considered in FEFLOW simulation scenarios as water source in ice form on surface to increase groundwater natural recharge rates during the early dry period, through melting ice storages.  The study of underground artificial permafrost as ice dam was processed in FEFLOW simulation scenarios for accumulating groundwater resources. The results of these artificial recharging methods calculated individually and combined also compared with surface reservoir which release constant discharge through dam.

Saturday, April 6, 2019

Шингэний динамик дахь тенсор шинжилгээ /Tensor in Fluid dynamics/

Шингэний динамик дахь тенсор шинжилгээ: Тенсорын шилжүүлэг болон Морын хамаарал

"Шингэний кинематик динамикт шилжих гуравдугаар хэсэг"
Морын дугуй нь 2 хэмжээст Кошийн хүчдэлийн тенсоруудыг хувиргах хуулийг харуулсан график арга юм. Тодорхой цэг дээрх хүчдэлийн утга мэдэгдэж байхад Морийн дугуйг ашиглан дурын хавтгай дээрх хүчдэлийн бүрдүүлэгчүүдийг тодорхойлох боломжтой. Кошийн тодорхойлсоноор нил орчинд байх нэг цэгт нийтдээ 9 ширхэг хүчдэлийн бүрдүүлэгч байх тэдгээр нь 2, 0 төрлийн хоёрдугаар эрэмбийн тенсорууд болно. Хүчдэлийн тенсоруудыг матриц хэлбэрээр бичвэл:
Энэ бол ерөнхий тэгш өнцөгт координатын системд авч үзэж тодорхойлж буй хүчдэлүүдийн бүрдүүлэгчүүд бөгөөд дурын хавтгай дээрх хчүдэлийн бүрдүүлэгчүүдийг тодорхойлохдоо уг хавтгайн ерөнхий координаттай үүсгэх өнцөгөөр бүх тенсоруудыг эргүүлэх шаардлагатай болно. (Maple програм дээрх математик гаргалгааг дараах бичлэгнээс үзээрэй.)

Tuesday, March 26, 2019

Рейнольдсын дундажилсан Навьер-Стокесийн тэгшитгэл /Derivation of Reynolds equations (RANS)/


Рейнольдсын дундажилсан Навьер-Стокесийн тэгшитгэлийн гаргалгаа

'Шингэний кинематикийн 2-р хэсэг'
Навьер-Стокесийн тэгшитгэл нь бодит буюу Нюьтоны шингэний урсгалыг илэрхийлэх гурван хэмжээст момент хадгалагдах буюу физик талаас хөдөлгөөний тоо хэмжээ хадгалагдахыг илэрхийлсэн тэгшитгэл юм. Навьер-Стокесийн тэгшитгэлийн гаргалгааг эндээс бас Гидравликийн цэнхэр судраас харж болно. Их ойлгомжтой бий. Үндсэндээ бол Навьер-Стокесийн тэгшитгэлээр турбулент урсгалыг илэрхийлэхэд маш төвөгтэй. Яагаад гэвэл турбулент урсгалд урсгалын хурд ямагт савалгаатай байх ба дунджаас хазайх савалгааг хурдны цүлхэлт буюу пульсац (fluctuation or oscillation) гэж нэрлэдэг.  Хурдны лугшилтын талаар Стандарт К-Эпсилон загвар гэсэн нийтлэлд зурагтайгаар тайлбарласан байгаа. Анх алдарт Осборне Рейнольдс уг шинж чанарыг ажиглаад хурдны оронг задалж үзэж болох юм байна гэсэн санааг дэвшүүлсэн нь Рейнольдсын задаргаа (Reynolds decomposition) гэж тэмдэглэгдсэн байна. Уг хурдны задаргаагаа Навьер-Стокесийн тэгшитгэлд орлуулж хугацааны туршид интегралчилбал турбулент урсгалыг илэрхийлэх арай ойлгомжтой Навьер-Стокесийн тэгшитгэл гаргаж авч болно гэдгийг баталжээ. Ингээд тухайн тэгшитгэлийг Рейнольдсын дундажилсан Навьер-Стокесийн тэгшитгэл (Reynolds averaged Navier-Stokes equation – РДНС тэгшитгэл) гэж нэрлэсэн бөлгөө. Ингээд РДНС (хурдан хэлбэл эРДэНэС гэж сонсогдох нь. Ер нь Монгол хэлэнд юмсыг товчлоход үгийн эхний үсгүүдээр хийх нь тохиромжгүй мэт. Монгол хэлний онцлог бол кирилл үсэг биш эгшиг жийрэглэж явдагт л учир байгаа юм.) тэгшитгэлийн гаргалгааг авч үзье.
Усан баганын задралын шинжилгээ, РДНС-ын аналогоор загварчилсан. Дөрвөлжин саад хэмжээсгүй оновчгүй зурагдсан байгаа шүү.

Tuesday, March 12, 2019

Шингэний кинематик үндэс, түүнд шаардлагатай математик /Fluid kinematics and Applied mathematics/


Шингэний кинематик үндэс, түүнд шаардлагатай математик

"Тэргүүн хэсэг"
Шингэний кинемтик, тэр дундаа динамик талаас нь хальт гадарлаж байснаас бүр нарийн онолын түвшинд очиж байсан удаагүй юм байна. Бакалавр оюутан байхдаа ерөнхий гидравликийн хичээлээр шингэний кинематикийн талаар үзэж байсан бөгөөд мастерийн ажил хийж байхдаа буцаж хальт сөхөж байсан. Харин докторын судалгаа хийж байхдаа нилээд эргэн сөхөж чамгүй судалж байсан ч бас л зарим нэг чухал зүйлс, онол, тодорхойлолт, зарчим зэргийг сурч шинжилж амжаагүй юм байна. Шингэний механик, гидравликийн хамгийн сайн Монгол ном гэвэл П.Болд нарын Гидравлик, аэродинамик гэсэн “судар бичиг” гэдэгт одоо бүр эргэлзэхгүй боллоо. Энэ жил ШУТИС-ийн 60 жилээр шинэчлэгдэн 60 үндсэн сурах бичгийн нэг болж хэвлэгдэнэ. Цаашдаа ч улам сайжрах ном шүү. Кинематикийн талаар дэлгэрүүлж англи дээр судалж байхад зарим нэг ойлгомжгүй зүйл их гарна. Харин тэр үед Монгол номтойгоо харьцуулаад үзэхээр сайтар ойлгож эхэлнэ. 
Трапец хэлбэрийн ус халиагуур дээгүүрх чөлөөт гадаргуутай урсгалын "урсгалын шугам"