Бүлэг 11 - Конвектив диффузын үзэгдэл гэж ярьдаг юм байна. Гэхдээ конвектив гэдэг нь монгол хэлний нэвчилт гэдэг үгэтэй дүйдэг гэнэ. Тэгэхээр Нэвчилт-Тархалтын үзэгдэл гэж ярьж бас болох л юм.

Конвекци-Тархалт /Convection-Diffusion problem/

11.1 Ууссан бодисын тээвэрлэлт

Бүлэг 4 – т ууссан бодисын тээвэрлэлтийг тархалтыг авч үзэлгүйгээр хэлэлцэж байсаныг санаж байгаа байх. Ууссан бодис (давс эвсэл хатуу хаягдал гэх мэт, мөн температур ижил асуудал болно.) нь дундаж хурдаар тээвэрлэгдэн мөн орон зайд тархаж байсан гэх мэт хэд хэдэн шалтгааны улмаас дээрхи тээвэрлэлтийн тооцоолол нь бодит биш мэт санагдаж болно. Өөрөөр хэлбэл голын хөндлөн огтлолын дагуу хурдны хуваарилалт (энэ нь маш чухал үзүүлэлт) өөр өөр байна мөн турбулент холилдолт, молекулын тархалт гэх мэт зүйлсийг авч үзээгүй гэсэн үг юм. Илүү дэлгэрэнгүй судалгааг Fischer et al (1979) – ээс уншаарай. Ууссан бодисын тархалтыг физик процессын үүднээс төсөөлөн бодож үзвэл энэ нь концентраци ихтэй газраас багатай газарлуу дээрх процессуудын улмаас тээвэрлэгдэх ёстой. Үүнийг зураг 11.1 – т харуулав. Үүнийг бид энд тархалт (diffusion) гэж нэрлэж байгаа юм. Хурдны өөрчлөлтөөр тархаж буй үед, дисперсийн илэрхийлэл ихэвчлэн хэрэглэгдэнэ. Дундаж хурдаар тээвэрлэгдэж процессыг конвекци гэх ба нийлүүлбэл конвекци-тархалтын үзэгдэл нэгэн зэрэг явагддаг гэж ойлгож болно.

Тархалтын асуудал дахь тооцооны нарийвчлал /Numerical accuracy for Diffusion problem/

Бүлэг 8

Тархалтын асуудал дахь тооцооны нарийвчлал

8.1 Фурьегийн цуваа

Тархалтын асуудлууд дахь тооцооны нарийвчлалыг судлахад, өмнөх бүлэгт үзсэн энгийн синусын долгионы тэгшитгэлтэй адил байдлаар шинжлэх нь тийм ч хангалттай биш. Тооцоонд анхны нөхцлийн үүрэг гүйцэтгэгч зохиомол функ авах ёстой ба энэ нь Фурьегийн цуваа гэж нэрлэгдэх синусын цуваанаас тодорхойлогдоно. Зураг 8.1 – т үзүүлсэнчлэн 2L урттай блок функыг жишээ болгон авъя. Хэрэв 2А урттай том интервалыг энэ функц дээр авч үзвэл Фурьегийн цуваанаас дараах байдлаар тодорхойлогдоно.

Энд Lj=2A/j бол j бүрэлдэхүүн дахь давалгааны урт болох ба хэлбэлзэл нь дараах тэгшитгэлүүдээс тодорхойлогдоно.

Блок функын тэгш хэмт хэлбэрээс хамаарч синусын илэрхийлэл нь 0 болно. Фурьегийн бүрдүүлэгчийн “хүчдэл” нь хэлбэлзэл a_j – ээр илэрхийлэгдэх ба долгионы уртын функц шиг зураг 8.2 – т дүрслэгдсэн байна. Үүнийг заримдаа хэлбэлзэлийн спектр гэж нэрлэдэг.

Бүлэг 7

Тархалт буюу диффузи /diffusion/

7.1 Хэвтээ үе дахь газрын доорхи усны урсгал

Хөрсий сүвэрхэг хэвтээ үе дахь газрын доорхи усны урсгалыг авч үзье (зураг 7.1). Хөрсний босоо багана дахь массын балансын тэгшитгэл нь голын массын балансын тэгшитгэлтэй адил байна.

Энд a=уст үеийн зузаан, u=үеийн зузаанд дундажилсан урсгалын хурд, w=нэгж талбайд орох хур тунадасны эзлэхүүн, n=хөрсний сүвэргэшил

Борооны ус нь газрын доорхи усны түвшинг нэмэгдүүлнэ. Энд хөрсний дээр байх усаар ханаагүй хөрсний үеийг авч үзээгүй. Хэрэв авч үзвэл тухайн үе усаар ханасаны дараа газрын доорхи усны түвшин нэмэгдэх болно. Газрын доорхи усны урсгалын динамик тэгшитгэл болох Дюпюьт-ийн тэгшитгэлийг авч үзье.

Үүнд: h=хэвтээ хавтгайтай харьцуулсан газрын доорхи усны түвшин, k=хөрсний нэвчүүлэх чанарыг илэрхийсэн тогтмол (энэ нь хөрсний шинж чанарыг харуулах ба нэгж нь м/с байна.).

Бүлэг 6

Кинематик давалгаа /Kinematic waves/

6.1 Онол

Гол дахь урт давалгаа /математикт долгион гэнэ/ - ны онол нь бүлэг 15 – д илүү дэлгэрэнгүй хэлэлцэгдэх болно. Энд онцгой тохиолдол болох хүндийн хүчний болон ёроолын үрэлтийн хүчний тэнцэржилтийг харуулах моментийн тэгшитгэлтэй уялдах хэлбэрийг авч үзье.

Энд cf нь ёроолын үрэлтийн коэффициент, As нь хөндлөн огтлолын талбай, R нь гидравликийн радиус, i нь ероолын хэвгий болно. Үнэндээ дээрх тэгшитгэл нь Маннингийн тэгшитгэл юм.

Голын сонгож авсан хэсэгт массын балансын тэгшитгэл 4.2 – ийг зарцуулга болон гүний хамаарлаар бичвэл