Нэг хэмжээст дулаан дамжуулалт /1D heat conduction/

Нэг хэмжээст дулаан дамжуулалтын загвар

Нэг хэмжээст хатуу хавтангаар дулаан дамжих үзэгдлийг загварчлая. Хавтангийн анхны температурыг T=0.0 байна гэж үзье. Хугацаа t >0 үед хавтангийн зүүн хязгаараас T_w=1.0 гэсэн температур өгөгдөнө. Хавтангийн уртыг 100 нэгж гэж үзье. Хавтангийн дулаан тархалтын коэффициент гэвал хавтангаар дамжих температурыг t=200 нэгж хугацаанд СБА болон ТЯА-аар тооцож үр дүнгүүдийг харьцуулъя.

Бодох тэгшитгэл

Энд Ф тархаж буй эсвэл дамжуулагдаж буй дулаан, алфа нь орчны дамжуулалтын коэффициент болно. Үүнийг төгсгөлөг ялгаварын аргаар ойролцоолбол:

Сүлжээний Больцманны арга болон Төгсгөлөг ялгаварын аргаар бодсон үр дүнг харьцуулбал:

1 хэмжээст хавтгай орчинд дулаан дамжих үзэгдлийг СБА болон ТЯА-аар бодсон үр дүн