Эргийн шугмын хувьсал дахь тархалтын асуудлууд /Diffusion model for Coastline development/

Бүлэг 9

Эргийн шугмын хувьсал дахь тархалтын асуудлууд

9.1 Математик томъёолол

Эргийн шугмын ерөнхий төрх байдлыг физик талруу гүн орохгүйгээр ажвал энгийн онол оршин байх ба энэ нь эргийн шим тэжээл эсвэл давалгаа таслах байгууламжийн үр дагаварт маш чухал гүн ойлголтыг өгнө. Хандлага нь Пелнард-Конседре – гаас гаралтай.

Хэрэв давалгаа нь эргийн шугамд налуу хандлагатай бол эргийн дагууд давалгаанаас үүдэлтэй урсгал бий болно. Элсэрхэг эрэг дээр, хүчтэй давалгааны идэвхитэй үйлчлэлтэй хамт урсгал нь эргийн уртын дагуул элсний зөөгдөлтийг бий болгоно. Үүний тоон утга нь хялбархан тодорхойлогдох боломжгүй гэвч CERC томъёог ашиглан тооцоолж болно.

Энд s – эргийн дагууд тээвэрлэгдэх элсний эзлэхүүн (м³/с), ф – эвдэгдэх бүсийн гадна тохиолдох давалгааны өнцөг (зураг 9.1), E – болж буй давалгааны фульсацын пропорционалын коэффициент (м³/с)

Тэгшитгэл 9.1 – т 2ф өнцөг тохиолдох ба энэ нь дараах зүйлийн гаргалгаа болж өгнө. Хэрэв эрэгрүү ирж буй давалгааны баруун өнцөг (ф=0) байвал эргийн уртын дагууд элсний зөөгдөл байхгүй. Өөрөөр хэлбэл хэрвээ давалгааны тархал эрэгтэй параллел (ф=pi/2) бол мөн л элсний зөөгдөл гэж байхгүй. Энэ хоёр хязгаарын хооронд энэхүү эргийн шинж чанарыг харуулах хамгийн их болон бага утгууд оршин байна.

Мөс ба хүйтэн бүсийн технологи /Ice formation and Cold region technology/

"Cruachan Power Station" Бэнкруачан боомт, Шотланд

Мөс ба хүйтэн бүсийн технологи

Мөс бол 0 ба түүнээс доош хэмтэй үеийн усны нэг төрлийн фаз юм. Тогтонги цэвэр ус 0 градуст хөлддөг бол урсгал ус түүнээс доош градуст хөлддөг боловч энэ талаар нарийн тогтоосон судалгаа байдаггүй. Физик талаас авч үзвэл мөс үүсэх үзэгдэл нь шингэн фазаас хатуу фазад шилжих үзэгдэл учраас молекулын бүтцийн хэмжээнд яригдах түвэгтэй асуудал юм. Байгаль дээр мөс нь гол мөрөн болон нууранд үүсэх ба үүний сөрөг талыг боомт, ус авах барилга, гүүр гэх мэт усны аливаа барилга байгууламж, мөн усан тээврийн хэрэгслүүд амсаж байдаг. Мөс хөлдөхдөө эзлэхүүнээ 1.2 дахин орчим тэлдэг бол урсгал голын хувьд 2 дахин хүртэл тэлдэг байна. Энэ нь голын эргээр бий болсон суурьшлын бүсэд нилээдгүй гарз учруулдаг талаар олон улсын судалгаа байдаг. Иймд “Олон улсын гидравлик судалгааны нийгэмлэг”-ээс (IAHR) 2 жилд нэг удаа Олон улсын мөсний консерциум (IAHR ICE) ыг зохион байгуулдаг. Энэ консерциумд эрдэмтэн судлаачид мөсний талаар хийсэн өөрсдийн судалгаа, хүйтэн бүсийн дэвшилтэт технологийг дэлхий нийтэд таниулан сурталчилдаг байна. 2008 онд болсон 19 дахь удаагын консерциумд Норвегийн (Эрчим хүчний 99% - ийг уснаас гаргадаг, жилд 192ТВт.цаг эрчим хүч үйлдвэрлэдэг) усан цахилгаан станц ба мөсний нөхцлийн хоорондын хамаарлын талаар 100 жилийн туршилагад тулгуурласан сонирхолтой өгүүлэл хэвлэгдсэн байна. Норвегид УЦС-ын түүх 1800 (1870оноос) оны сүүлчээр эхэлсэн ба 20-р зууныг бүхэлд нь УЦС-ын хөгжлийн алтан үе гэж хэлж болно.

Бүлэг 11 - Конвектив диффузын үзэгдэл гэж ярьдаг юм байна. Гэхдээ конвектив гэдэг нь монгол хэлний нэвчилт гэдэг үгэтэй дүйдэг гэнэ. Тэгэхээр Нэвчилт-Тархалтын үзэгдэл гэж ярьж бас болох л юм.

Конвекци-Тархалт /Convection-Diffusion problem/

11.1 Ууссан бодисын тээвэрлэлт

Бүлэг 4 – т ууссан бодисын тээвэрлэлтийг тархалтыг авч үзэлгүйгээр хэлэлцэж байсаныг санаж байгаа байх. Ууссан бодис (давс эвсэл хатуу хаягдал гэх мэт, мөн температур ижил асуудал болно.) нь дундаж хурдаар тээвэрлэгдэн мөн орон зайд тархаж байсан гэх мэт хэд хэдэн шалтгааны улмаас дээрхи тээвэрлэлтийн тооцоолол нь бодит биш мэт санагдаж болно. Өөрөөр хэлбэл голын хөндлөн огтлолын дагуу хурдны хуваарилалт (энэ нь маш чухал үзүүлэлт) өөр өөр байна мөн турбулент холилдолт, молекулын тархалт гэх мэт зүйлсийг авч үзээгүй гэсэн үг юм. Илүү дэлгэрэнгүй судалгааг Fischer et al (1979) – ээс уншаарай. Ууссан бодисын тархалтыг физик процессын үүднээс төсөөлөн бодож үзвэл энэ нь концентраци ихтэй газраас багатай газарлуу дээрх процессуудын улмаас тээвэрлэгдэх ёстой. Үүнийг зураг 11.1 – т харуулав. Үүнийг бид энд тархалт (diffusion) гэж нэрлэж байгаа юм. Хурдны өөрчлөлтөөр тархаж буй үед, дисперсийн илэрхийлэл ихэвчлэн хэрэглэгдэнэ. Дундаж хурдаар тээвэрлэгдэж процессыг конвекци гэх ба нийлүүлбэл конвекци-тархалтын үзэгдэл нэгэн зэрэг явагддаг гэж ойлгож болно.

Тархалтын асуудал дахь тооцооны нарийвчлал /Numerical accuracy for Diffusion problem/

Бүлэг 8

Тархалтын асуудал дахь тооцооны нарийвчлал

8.1 Фурьегийн цуваа

Тархалтын асуудлууд дахь тооцооны нарийвчлалыг судлахад, өмнөх бүлэгт үзсэн энгийн синусын долгионы тэгшитгэлтэй адил байдлаар шинжлэх нь тийм ч хангалттай биш. Тооцоонд анхны нөхцлийн үүрэг гүйцэтгэгч зохиомол функ авах ёстой ба энэ нь Фурьегийн цуваа гэж нэрлэгдэх синусын цуваанаас тодорхойлогдоно. Зураг 8.1 – т үзүүлсэнчлэн 2L урттай блок функыг жишээ болгон авъя. Хэрэв 2А урттай том интервалыг энэ функц дээр авч үзвэл Фурьегийн цуваанаас дараах байдлаар тодорхойлогдоно.

Энд Lj=2A/j бол j бүрэлдэхүүн дахь давалгааны урт болох ба хэлбэлзэл нь дараах тэгшитгэлүүдээс тодорхойлогдоно.

Блок функын тэгш хэмт хэлбэрээс хамаарч синусын илэрхийлэл нь 0 болно. Фурьегийн бүрдүүлэгчийн “хүчдэл” нь хэлбэлзэл a_j – ээр илэрхийлэгдэх ба долгионы уртын функц шиг зураг 8.2 – т дүрслэгдсэн байна. Үүнийг заримдаа хэлбэлзэлийн спектр гэж нэрлэдэг.

Бүлэг 7

Тархалт буюу диффузи /diffusion/

7.1 Хэвтээ үе дахь газрын доорхи усны урсгал

Хөрсий сүвэрхэг хэвтээ үе дахь газрын доорхи усны урсгалыг авч үзье (зураг 7.1). Хөрсний босоо багана дахь массын балансын тэгшитгэл нь голын массын балансын тэгшитгэлтэй адил байна.

Энд a=уст үеийн зузаан, u=үеийн зузаанд дундажилсан урсгалын хурд, w=нэгж талбайд орох хур тунадасны эзлэхүүн, n=хөрсний сүвэргэшил

Борооны ус нь газрын доорхи усны түвшинг нэмэгдүүлнэ. Энд хөрсний дээр байх усаар ханаагүй хөрсний үеийг авч үзээгүй. Хэрэв авч үзвэл тухайн үе усаар ханасаны дараа газрын доорхи усны түвшин нэмэгдэх болно. Газрын доорхи усны урсгалын динамик тэгшитгэл болох Дюпюьт-ийн тэгшитгэлийг авч үзье.

Үүнд: h=хэвтээ хавтгайтай харьцуулсан газрын доорхи усны түвшин, k=хөрсний нэвчүүлэх чанарыг илэрхийсэн тогтмол (энэ нь хөрсний шинж чанарыг харуулах ба нэгж нь м/с байна.).