Бүлэг 2
Нуурын усны чанарын загварчлал
Жижиг нууранд бохир ус цутгаж байна гэж үзье. Нуурлуу
цутгаж байгаа голын усанд бохир бодис агуулагдах бөгөөд тэр нь нуурт орохоос
гадна ямар нэг хэмжээгээр нуураас гадагш гарна.
Бохирдлын түвшин нь BOD/л гэсэн нэгжээр илэрхийлэгдэх(milligram biochemical oxygen demand per liter) ба концентраци гэж
нэрлэе. Нуурт цутгах болон гадагшлах концентрацад масс хадгалагдах тэгшитгэл (ерөнхийд нь conservation
equation байх ба масс, температур хадгалагдах тэгшитгэл гэж
байгаа) бичиж болно. Нуурын усанд
нар, салхины нөлөөллөөр бохирын концентраци маш сайн холигдсон гэж үзье. Иймд
нууран дахь бохир бодисын концентрацыг c гэж тэмдэглье.
Масс хадгалагдах тэгшитгэлийг бичих эхний
алхам нь хяналтын эзлэхүүнийг (control
volume-гидравликт энэ тухай үздэг) сонгох явдал юм. Мэдээж энэ жишээнд хяналтын эзлэхүүн нь
нуур байж таарна. Масс хадгалагдах тэгшитгэлийн ерөнхий хэлбэрийг энгийнээр
бичвэл:
БХХ-ийн хувьд бид оролт болгож:
1.
Голоос Qici
гэсэн
оролт буюу орлого орж ирнэ. Энд ci гэдэг нь БХХ-ийн
концентраци болно.
2.
Бохирын хувийн зарцуулга L гэж үзье. Үүний нэгж нь mg BOD/s байна.
Гаралт болгож:
1.
Нуураас гарч байгаа бохир бодисын хэмжээ. Нуур сайн
холигдсон боловч гаралтан дээр концентраци нь нуурын дундаж концентрацитай
тэнцүү байна гэж үзнэ. Тэгэхээр гаралтын хэмжигдэхүүн Q0c болно.
2.
Концентраци мэдээж биологийн үйлчлэлээр буурна; энэ бол масс хадгалагдах тэгшитгэлийн эсрэг хэмжигдэхүүн
болно. Нэгж эзлэхүүн дэхь “гарах зарцуулга” нь c/Tr байна. Энд Tr
нь
задралын хугацааны хэмжээс юм. Хэрэв эзлэхүүн нь V бол нийт задрал нь Vc/Tr
байна.
Хуримтлал:
Нууран дахь нийт бохир
агууламжийн өөрчлөлтийн хэмжээг илтгэнэ. Эгшин зуурын хэмжээ нь Vc бол өөрчлөлтийн хэмжээ нь d(Vc)/dt болно.
Дээрх хэмжигдэхүүнийг цуглуулан тэгшитгэлийг
бичвэл:
(2.2)
Хэрэв оролт болон гаралтын зарцуулалтууд
тэнцүү бол эзлэхүүн тогтмол байна. Иймд тэгшитгэл:
(2.3)
Дээрх тэгшитгэлийн бодох дараалалд зарим нэг
хэмжигдэхүүний утга шаардлагатай.
-
Анхны концентраци
-
Голын зарцуулгын утга
-
Оролтын хэмжээн дахь бохир бодисын концентраци
-
L зарцуулгын хэмжээ
Нөхцөл байдал тэнцвэртэй dc/dt=0 гэж үзвэл 2.3 тэгшитгэл дараах хэлбэртэй болно.
(2.4)
Энэ бол тэнцвэрт концентрацийн хэмжээ болно. Эндээс
тэгшитгэл 2.3 – ийг илүү тохиромжтой байдлаар бичвэл:
(2.5)
Энд:
(2.6)
Хугацааны хэмжээс (Т) –ийн үүргийг
тайлбарлавал
-
Голын урсац 0 бол; T=Tr
энэ нь
биологийн задралын хугацааны хэмжээс юм.
-
Ямарч биологийн задрал байхгүй бол (Tr---0 тэмүүлэх): T=V/Qi
байх ба
үүнийг угаах хугацаа гэнэ.
Хэрэв анхны нөхцөл c=c0 (2.7) бол аналитик шийд
хялбархан олдох болно. (Please
check it)
Энэ илэрхийлэл зураг 2.2 – т дүрслэгдсэн байгаа. Ингээд
нуурын усны чанарыг хугацааны туршид хэрхэн өөрчлөгдөхийг тооцоолон бодъё.
Зарим хэмжигдэхүүний тоон утгыг дараах байдлаар авна.
Q=1.0м3/c
V=6 105м3
Tr=3
өдөр = 3.3 105 сек
Ci=5мг/л
Maruo эдитор
дээр фортран хэлээр бичив.
! An Introduction Computational Hydraulics chapter 2
! Water quality in Lake
! pp.6 eq(2.5)
open(10.file='result.dat')
dt=3600. !
[sec] time interval
nt=500 ! time step
Q=1.0 ! [m3/sec] Qin, Qout
V=6.e+5 !
[m3]
Tr=3.3e+5 !
[sec] = 3.3day
ci=5.0 ! [mg/l]=[g/m3]
ds=100.0 !
[g/sec] L discharge
ce=(ds+Q*ci)/(Q+V/Tr) ! eq(2.4)
T=V/(Q+V/Tr) ! eq(2.6)
write(*,*)
ce.T/(24.*3600) !; pause
c0=10.0 ![mg/l]
a=(ce-c0)/T
c1=c0 ! initial
concentration
do n=1,nt ! advance of time
time=n*dt ! time
rh=ce/T-c1/T ! right hand side of eq.
c2=rh*dt+c1 ! temporal integration
c1=c2 !
next time step
c3=a*time+c0 !
write(*,'(3f9.3)') time/T,c1/ce,c3/ce! output
write(10,'(3f9.3)') time/T,c1/ce,c3/ce! output
if(time/T.gt.3.0) goto 999
enddo
close(10)
999 stop
end
Үр дүн:
command prompt дээр
Графикаар харуулбал
Номон дээр байсан үр дүнг харвал
2 зургийг харьцуулж харвал үр дүн ижил гарсан бололтой. Тиймээс cross finger !!!!!
No comments:
Post a Comment